Ошибка в расчёте усилия листогибочного пресса — это либо перегруз оборудования с выходом из строя гидравлики и деформацией траверсы, либо переплата за избыточный тоннаж. В обоих случаях — прямые убытки. Эта статья даёт точные формулы, таблицы и методику подбора, которые используют технологи на производстве.
Требуемое усилие зависит от четырёх факторов — толщины и прочности материала, длины гиба и раскрыва матрицы. Изменение любого параметра требует пересчёта.
Базовая формула расчёта усилия гибки
Для V-образной воздушной гибки (наиболее распространённый метод на листогибочных прессах) применяется универсальная формула.
Основная формула
Где:
- P — усилие гибки, кН
- σв — предел прочности материала на разрыв, МПа
- S — толщина листа, мм
- L — длина линии гиба, м
- V — раскрыв матрицы (ширина ручья), мм
- 1,42 — эмпирический коэффициент для V-образной гибки
Формула в тоннах-силы
Для практического применения удобнее формат в тоннах:
Или упрощённо для углеродистой стали (σв = 400–450 МПа):
P(тс/м) ≈ (S² × 650) / V
Эта формула даёт усилие на 1 погонный метр длины гиба. Для конкретной детали умножьте результат на фактическую длину в метрах.
Что означают параметры формулы
| Параметр | Физический смысл | Как влияет на усилие |
|---|---|---|
| Толщина S | Сопротивление сечения изгибу | Квадратичная зависимость: S×2 → P×4 |
| Предел прочности σв | Сопротивление материала деформации | Прямая зависимость: σв×2 → P×2 |
| Длина гиба L | Площадь деформируемой зоны | Прямая зависимость: L×2 → P×2 |
| Раскрыв матрицы V | Плечо изгибающего момента | Обратная зависимость: V×2 → P÷2 |
Толщина входит в формулу в квадрате. Увеличение толщины с 2 до 4 мм повышает требуемое усилие в 4 раза, а не в 2.
Коэффициенты для разных материалов
Формула универсальна, но требует подстановки корректного значения предела прочности. На практике применяют поправочные коэффициенты относительно низкоуглеродистой стали.
Таблица коэффициентов материалов
| Материал | Марка/стандарт | σв, МПа | Коэффициент Км |
|---|---|---|---|
| Низкоуглеродистая сталь | Ст3пс, DC01 | 380–450 | 1,0 |
| Конструкционная сталь | 09Г2С, S355 | 490–590 | 1,3–1,4 |
| Нержавеющая сталь аустенитная | AISI 304, 08Х18Н10 | 520–680 | 1,5–1,7 |
| Нержавеющая сталь ферритная | AISI 430 | 450–550 | 1,3–1,4 |
| Высокопрочная сталь | Hardox 400, S690 | 1250–1400 | 2,8–3,2 |
| Алюминий нагартованный | АМг5, 5083-H111 | 270–350 | 0,7–0,8 |
| Алюминий мягкий | АД1М, 1050-O | 75–105 | 0,25–0,3 |
| Медь мягкая | М1М | 200–250 | 0,5–0,6 |
| Латунь | Л63, CuZn37 | 290–370 | 0,7–0,9 |
Как применять коэффициент
P(тс/м) = (S² × 650 × Км) / V
Пример для нержавейки AISI 304 толщиной 3 мм, раскрыв матрицы 24 мм:
P = (3² × 650 × 1,6) / 24 = (9 × 650 × 1,6) / 24 = 9360 / 24 = 390 кН/м ≈ 40 тс/м
Для сравнения: углеродистая сталь той же толщины потребует 24,4 тс/м — разница в 1,6 раза.
Требует повышенного усилия из-за высокого предела текучести и склонности к упрочнению при деформации. Недооценка этого фактора — частая причина недогиба и брака.
Влияние раскрыва матрицы на усилие
Раскрыв матрицы (ширина V-образного ручья) — параметр, который технолог может варьировать. Это мощный инструмент оптимизации: меняя матрицу, можно адаптировать процесс под возможности оборудования.
Правило выбора раскрыва
Стандартные соотношения V/S для разных толщин:
| Толщина S, мм | Рекомендуемый раскрыв V | Соотношение V/S |
|---|---|---|
| 0,5–2,5 | 6S–8S | 6–8 |
| 3,0–8,0 | 8S–10S | 8–10 |
| 10,0–12,0 | 10S–12S | 10–12 |
| Более 12 | 12S–16S | 12–16 |
Расчёт минимального раскрыва матрицы
Минимальный раскрыв ограничен условием свободного входа полок заготовки в ручей без столкновения:
При V < 6S возникают:
- Резкий рост усилия (до 1,5–2 раз)
- Риск продавливания заготовки
- Следы от кромок матрицы на детали
- Ускоренный износ инструмента
Как раскрыв влияет на усилие — практическая таблица
Зависимость усилия от раскрыва для стали 3 мм (σв = 400 МПа), длина гиба 1 м:
| Раскрыв V, мм | V/S | Усилие P, тс | Мин. радиус Rmin, мм |
|---|---|---|---|
| 16 | 5,3 | 36,6 | 2,5–3,0 |
| 20 | 6,7 | 29,3 | 3,0–3,5 |
| 24 | 8,0 | 24,4 | 4,0–4,5 |
| 30 | 10,0 | 19,5 | 5,0–5,5 |
| 35 | 11,7 | 16,7 | 6,0–6,5 |
Увеличение раскрыва с 16 до 35 мм снижает требуемое усилие более чем в 2 раза. Но одновременно растёт минимальный внутренний радиус гиба (Rmin ≈ V/6).
Таблица усилий гибки: толщина → тоннаж
Готовые таблицы для быстрого определения требуемого усилия листогибочного станка. Значения даны на 1 метр длины гиба при стандартном соотношении V = 8S.
Усилие гибки стали — справочная таблица
Для низкоуглеродистой стали (σв = 400–450 МПа):
| Толщина S, мм | Раскрыв V, мм | Усилие, тс/м | Для 2 м | Для 3 м |
|---|---|---|---|---|
| 1,0 | 8 | 8,1 | 16,2 | 24,3 |
| 1,5 | 12 | 12,2 | 24,4 | 36,6 |
| 2,0 | 16 | 16,3 | 32,6 | 48,8 |
| 2,5 | 20 | 20,3 | 40,6 | 60,9 |
| 3,0 | 24 | 24,4 | 48,8 | 73,1 |
| 4,0 | 32 | 32,5 | 65,0 | 97,5 |
| 5,0 | 40 | 40,6 | 81,2 | 121,9 |
| 6,0 | 50 | 46,8 | 93,6 | 140,4 |
| 8,0 | 65 | 64,0 | 128,0 | 192,0 |
| 10,0 | 80 | 81,3 | 162,5 | 243,8 |
| 12,0 | 100 | 93,6 | 187,2 | 280,8 |
| 15,0 | 125 | 117,0 | 234,0 | 351,0 |
| 20,0 | 200 | 130,0 | 260,0 | 390,0 |
Таблица для нержавеющей стали AISI 304
Коэффициент пересчёта Км = 1,6:
| Толщина S, мм | Раскрыв V, мм | Усилие, тс/м | Для 2 м | Для 3 м |
|---|---|---|---|---|
| 1,0 | 8 | 13,0 | 26,0 | 39,0 |
| 2,0 | 16 | 26,0 | 52,0 | 78,0 |
| 3,0 | 24 | 39,0 | 78,0 | 117,0 |
| 4,0 | 32 | 52,0 | 104,0 | 156,0 |
| 5,0 | 40 | 65,0 | 130,0 | 195,0 |
| 6,0 | 50 | 75,0 | 150,0 | 225,0 |
| 8,0 | 65 | 102,4 | 204,8 | 307,2 |
| 10,0 | 80 | 130,0 | 260,0 | 390,0 |
Таблица для алюминия (АМг2–АМг5)
Коэффициент пересчёта Км = 0,5:
| Толщина S, мм | Раскрыв V, мм | Усилие, тс/м | Для 2 м | Для 3 м |
|---|---|---|---|---|
| 1,0 | 6 | 5,4 | 10,8 | 16,3 |
| 2,0 | 12 | 10,8 | 21,7 | 32,5 |
| 3,0 | 20 | 14,6 | 29,3 | 43,9 |
| 4,0 | 25 | 20,8 | 41,6 | 62,4 |
| 5,0 | 32 | 25,4 | 50,8 | 76,2 |
Практические примеры расчёта
Пример 1 — типовой расчёт для углеродистой стали
Определить, сколько тонн нужно для гибки детали из стали 09Г2С толщиной 5 мм, длина гиба 2,5 м.
Расчёт:
- Материал 09Г2С: σв = 490 МПа, коэффициент Км = 1,2
- Раскрыв матрицы: V = 8S = 40 мм
- Усилие на 1 м: P = (5² × 650 × 1,2) / 40 = 19500 / 40 = 487,5 кН/м ≈ 49,7 тс/м
- Усилие на 2,5 м: P = 49,7 × 2,5 = 124,3 тс
Пример 2 — гибка нержавейки с нестандартным раскрывом
На прессе 100 тс нужно согнуть нержавейку AISI 304 толщиной 4 мм. Какая максимальная длина гиба?
Расчёт со стандартным раскрывом:
- Усилие пресса: 100 тс = 981 кН
- Нержавейка AISI 304: Км = 1,6
- Раскрыв матрицы стандартный: V = 32 мм
- Усилие на 1 м: P = (4² × 650 × 1,6) / 32 = 16640 / 32 = 520 кН/м ≈ 53 тс/м
- Максимальная длина: L = 100 / 53 = 1,89 м
Раскрыв V = 32 мм
- Усилие: 53 тс/м
- Макс. длина: 1,89 м
- Мин. радиус: 5 мм
Раскрыв V = 50 мм (оптимизация)
- Усилие: 34 тс/м
- Макс. длина: 2,94 м
- Мин. радиус: 8 мм
Увеличение раскрыва позволяет гнуть детали на 55% длиннее на том же оборудовании, но минимальный радиус вырастет с 5 до 8 мм.
Пример 3 — подбор пресса для номенклатуры изделий
Производство обрабатывает детали из стали толщиной 1–6 мм, длина до 2 м. Какой тоннаж выбрать?
Расчёт для максимального случая (6 мм × 2 м):
- Раскрыв: V = 50 мм (≈ 8S)
- Усилие: P = (6² × 650) / 50 × 2 = 936 кН = 95,4 тс
- С запасом 25%: 119 тс
Листогибочный пресс125 тс × 2500 мм — оптимальный выбор с запасом по длине для позиционирования.
Запас по усилию — сколько закладывать
Почему нужен запас
Расчётное усилие — это теоретический минимум. На практике действуют факторы, повышающие реальную нагрузку:
Разброс свойств проката
±10–15% по σв в пределах одной плавки
Упрочнение при деформации
Особенно для нержавейки и алюминиевых сплавов
Износ инструмента
Притупление радиуса пуансона повышает усилие до 20%
Неточность позиционирования
Смещение заготовки создаёт неравномерную нагрузку
Чеканка
Калибровка угла при касании щёк матрицы увеличивает усилие в 2–4 раза
Температура материала
Холодный прокат требует больше усилия
Рекомендуемые запасы
| Условия работы | Коэффициент запаса | Пояснение |
|---|---|---|
| Стабильная номенклатура, один материал | 1,2 (20%) | Минимально допустимый |
| Разнородные материалы, переналадки | 1,3 (30%) | Стандартная практика |
| Гибка нержавейки, высокопрочных сталей | 1,4–1,5 (40–50%) | Из-за склонности к упрочнению |
| Чеканка, калибровка угла | 2,0–3,0 | Пиковые нагрузки |
Номинальное усилие пресса должно быть не менее 120–130% от максимального расчётного усилия для типовой номенклатуры.
Расчёт тоннажа листогиба с запасом — итоговая формула
Для чеканочных операций расчёт отдельный: усилие калибровки достигает 3–5-кратного значения от воздушной гибки. Если в техпроцессе есть чеканка — закладывайте это явно.
Экономика правильного выбора тоннажа
Что даёт точный расчёт
Грамотный расчёт тоннажа листогиба влияет на три ключевых показателя:
Стоимость оборудования
Разница между прессом 100 тс и 200 тс составляет 30–50% от стоимости. При расчётной потребности 85 тс нет смысла покупать 200 тс «про запас» — достаточно 100–125 тс.
Ресурс оборудования
Работа на 80–90% от номинала — оптимальный режим. Постоянная эксплуатация на пределе (95–100%) сокращает межремонтный интервал на 30–40%.
Энергопотребление
Избыточный тоннаж = избыточная мощность привода = перерасход электроэнергии на холостом ходу.
Типичные ошибки при выборе усилия пресса
| Ошибка | Последствия | Как избежать |
|---|---|---|
| Расчёт без коэффициента материала | Недогиб нержавейки и высокопрочных сталей | Всегда учитывать Км |
| Игнорирование длины гиба | Перегруз при гибке длинных деталей | Считать полное усилие, не на метр |
| Занижение раскрыва матрицы | Рост усилия, перегруз гидравлики | Соблюдать V ≥ 6S |
| Отсутствие запаса | Работа на пределе, ускоренный износ | Закладывать 20–30% |
| Выбор «с огромным запасом» | Переплата, перерасход энергии | Считать под реальную номенклатуру |
FAQ — Часто задаваемые вопросы
Используйте таблицу усилий гибки из этой статьи. Для грубой оценки: сталь 1 мм на 1 метр требует ~8 тс, далее — пропорционально квадрату толщины.
При раскрыве матрицы 24 мм — около 39–40 тс на метр длины. Для детали длиной 2 м — 78–80 тс. Рекомендуемый станок — от 100 тс с учётом запаса.
Нержавеющие стали аустенитного класса (AISI 304, 316) имеют предел прочности 520–680 МПа против 380–450 МПа у низкоуглеродистых сталей. Дополнительно — эффект деформационного упрочнения в зоне гиба.
При систематическом превышении номинала на 10–15%: ускоренный износ уплотнений гидроцилиндров, течь масла, деформация траверсы, потеря точности. При превышении 20%+ — риск аварии.
Обратно пропорционально: увеличение раскрыва вдвое снижает усилие вдвое. Но одновременно растёт минимальный радиус гиба. Оптимум — V = 8S для большинства задач.
Не менее 6-кратной толщины листа (V ≥ 6S). При меньшем раскрыве резко растёт усилие, появляются следы на детали, ускоряется износ инструмента.
Обязательно. Минимум — 20% для стабильной номенклатуры, 30% — для разнородных материалов, 40–50% — при работе с нержавейкой и высокопрочными сталями.
Используйте ту же формулу с коэффициентом Км = 0,5–0,7 в зависимости от марки сплава. Мягкий алюминий (АД1М) требует в 3–4 раза меньше усилия, чем сталь той же толщины.
При воздушной гибке работает только сила на пуансоне. При чеканке (калибровке угла) заготовка упирается в щёки матрицы — усилие возрастает в 3–5 раз. Это нужно учитывать отдельно.
Да, но нельзя концентрировать нагрузку в одной точке. Правило: минимальная длина нагружения — не менее 1/3 длины траверсы. Иначе — локальный прогиб и потеря точности угла.
При гибке поперёк волокна (направления прокатки) усилие выше на 5–10%. Для ответственных расчётов с высокопрочными сталями — добавьте этот запас.
Выводы
Точный расчёт усилия листогибочного пресса — основа для правильного выбора оборудования и долгой безаварийной работы. Ключевые моменты:
Помните о квадратичной зависимости от толщины: удвоение толщины листа требует в 4 раза большего усилия. Это самая частая причина ошибок при подборе оборудования.
Подобрать листогибочный пресс?
Поможем рассчитать оптимальный тоннаж под вашу номенклатуру изделий
